Bir kişinin ölümüyle birlikte yalnızca malvarlığı haklarının değil, kural olarak borçlarının da miras hukuku kapsamında değerlendirilmesi gerekir. Türk Medeni Kanunu'nun 599. maddesi uyarınca mirasçılar, mirası bir bütün olarak kazanırlar. Bu durum, mirasbırakanın borçlarından doğabilecek sorumluluk bakımından önemli sonuçlar meydana getirir.
Mirasçılar, kanunda öngörülen istisnalar saklı kalmak üzere mirasbırakanın borçlarından kişisel olarak sorumlu olabilirler. Birden fazla mirasçının bulunması hâlinde miras ortaklığı ve müteselsil sorumluluk hükümleri gündeme gelebilir. Dolayısıyla mirasbırakanın malvarlığının borçlarını karşılamaması, mirasçıların sorumluluğunun her durumda ortadan kalktığı anlamına gelmez.
Bununla birlikte mirasçılara mirası reddetme hakkı tanınmıştır. Türk Medeni Kanunu'nun 606. maddesi uyarınca mirasın reddi için genel süre üç aydır. Ayrıca kanuni şartların gerçekleşmesi hâlinde mirasın hükmen reddi de gündeme gelebilir. Bu kurumlar, borca batık tereke karşısında mirasçıların hukuki durumunun korunması bakımından önemlidir.
Borçlunun ölümünden sonra alacaklıların hangi kişilere ve hangi usulle başvurabileceği, mirasın kabul veya reddedilmesiyle yakından ilişkilidir. Mirasçıların sorumluluğu, terekenin durumu ve takip hukukuna ilişkin hükümler birlikte değerlendirilmelidir. Bu nedenle borçlu kişinin ölümü, alacak ve borç ilişkilerinin kendiliğinden sona erdiği anlamına gelmemektedir.